3.3._ definicion: replica, corrida, estado transitirio, estado estable, condiciones iniciales, reloj de simulacion

DEFINICIÓN:

replica:Las réplicas son múltiples corridas experimentales con la misma configuración de factores (niveles). Las réplicas están sujetas a las mismas fuentes de variabilidad, de forma independiente unas de otras. ... El diseño de un experimento incluye un paso para determinar el número de réplicas que se deben ejecutar.

 corrida: Los resultados de una corrida de simulación, son muestras de alguna distribución. Esos resultados los llamamos "respuestas". Las respuestas pueden ser: promedios de valores recolectados en toda o parte de la corrida, o simplemente una única medida

estado transitorio:Una variable está en estado estacionario (estable) si su valor esperado es el mismo durante el período de tiempo que estamos considerando.

estado estable:Una variable está en estado estacionario (estable) si su valor esperado es el mismo durante el período de tiempo que estamos considerando. Una simulación está en estado estacionario (estable) si todas sus colas están en estado estacionario.

condiciones iniciales:Condición inicial (Initial Condition) hace referencia a los valores de las variables independientes que se utilizan para iniciar una simulación cuando se selecciona Comenzar desde valores iniciales

 reloj de simulación: Contador de tiempo de la simulación y su función consiste en responder preguntas tales como en tiempo que se utilizan en un modelo de simulación y tiempo total que se quiere que dure esta última.

3.2.4._ Establecer e efecto que sobre la variabilidad de un estimador tiene el tamaño de la simulación:

Establecer e efecto que sobre la variabilidad de un estimador tiene el tamaño de la simulación:

https://prezi.com/tzxk03a8abxe/324-establecer-el-efecto-que-sobre-el-tamano-de-un-estimad/

3.2.3._ Aumentar el tamaño de muestra y repetir

Aumentar el tamaño de muestra y repetir: Un requerimiento lógico para un estimador es que su precisión mejore al aumentar el tamaño muestral. Es decir, que esperaremos obtener mejores estimaciones cuanto mayor sea el número de individuos. Si se cumple dicho requerimiento, diremos que un estimador es consistente. Desde un punto de vista más riguroso diremos que un estimador es consistente si converge en probabilidad al verdadero valor del parámetro que queremos estimar. Ejemplo: Consideremos el caso de la estimación de la media de una población Normal (μ) y consideraremos dos estimadores: Estimador 1: La primera observación de la muestra (para cualquier tamaño muestral). Estimador 2: La media aritmética de las observaciones. Para observar el comportamiento de ambos estimadores utilizaremos el siguiente programa que genera automáticamente diez muestras de diferentes tamaños (n = 2; 10 ; 50; 500) procedentes de una distribución Normal de parámetros  (μ = 0; σ = 1). Se tratará, por tanto, de un estudio de simulación (generamos muestras procedentes de una determinada distribución) para comparar el comportamiento de ambos estimadores. Recuerda que el verdadero valor del parámetro a estimar (μ) es cero y que corresponde a  la línea central en negro: Es evidente que el estimador correspondiente a la primera observación no mejora al aumentar el tamaño de la muestra. Mientras que la media aritmética converge hacia el verdadero valor del parámetro (μ = 0) al aumentar el tamaño de la muestra. En resumen: la primera observación no es un estimador consistente de μ, mientras que la media aritmética sí que lo es.

3.2.2._ Caracterizacion de cada indicador: agrupamiento de datos, graficas y estimacion de parametros

CARACTERIZACIÓN:

Agrupamiento de datos:Existen métodos para resumir los datos medidos u observados.

Cuando se trata de variables cualitativas donde las categorías están determinadas, lo único que hay que hacer es contabilizar el número de casos pertenecientes a cada categoría y normalizar en relación al número total de casos, calculando una proporción, un porcentaje o una razón. En cambio, cuando se trata de variables cuantitativas, el resumen de los datos consiste en organizar tablas que sintetizan los datos originales y se denominan distribuciones de frecuencia.

Frecuencia: es el número de veces que se presenta cada valor de la variable.

Tabla de frecuencias: es una tabla que presenta en forma ordenada los distintos valores de una variable y sus correspondientes frecuencias.

Gráficas:en general la representación gráfica de una tabla de frecuencias permite percibir con mayor claridad algunas características de la masa de datos que se investiga. Por ello, a través de gráficos, resulta bastante más fácil transmitir conclusiones a personas no habituadas a la interpretación de tablas de frecuencias.

 Para representar gráficamente una distribución de frecuencias se utiliza un par de ejes de coordenadas. En el eje de las abscisas se representará la variable estudiada y en el eje de las ordenadas, las correspondientes frecuencias. 

Estimadores de parámetros: Al obtener de una población la distribución de frecuencias de una variable lo que se persigue es reducir o condensar en pocas cifras el conjunto de observaciones relativas a dicha variable.

 Este proceso de reducción puede continuarse hasta su grado máximo, es decir, hasta sustituir todos los valores observados por uno solo, que se llama promedio.

 Existen numerosas formas de calcular promedios. La más conocida es la media aritmética, pero además existen otras como la mediana y la moda o el modo.

 Media aritmética: es el número que se obtiene al dividir la suma de todas las observaciones por la cantidad de observaciones sumadas.

Al obtener de una población la distribución de frecuencias de una variable lo que se persigue es reducir o condensar en pocas cifras el conjunto de observaciones relativas a dicha variable.

 Este proceso de reducción puede continuarse hasta su grado máximo, es decir, hasta sustituir todos los valores observados por uno solo, que se llama promedio.

 Existen numerosas formas de calcular promedios. La más conocida es la media aritmética, pero además existen otras como la mediana y la moda o el modo.

 Media aritmética: es el número que se obtiene al dividir la suma de todas las observaciones por la cantidad de observaciones sumadas.

3.2.1._ descripción y conceptualizacion de la simulacion, establescer el problema, esecificacion del objetivo(s), definicion de indicadores, simulacion, determinacion

Descripción de la Simulación:  la simulación es el artificio contextual que hace referencia a la investigación de una hipótesis o un conjunto de hipótesis de trabajo utilizando modelos un método perfecto para la enseñanza y aprendizaje. Thomas T. Goldsmith Jr. y Estle Ray Mann la definen así: "Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos períodos".

Conceptualización de la Simulación: Hasta el latín hay que marcharse para encontrar el origen etimológico del término simulación que ahora nos ocupa. Y es que emana de la unión de dos componentes léxicos latinos: la palabra “similis”, que puede traducirse como “parecido”, y el sufijo “-ion”, que es equivalente a “acción y efecto”.

Simulación es la acción de simular. Este verbo refiere a representar algo, imitando o fingiendo lo que no es. Por ejemplo: “El árbitro consideró que el delantero hizo una simulación y por eso decidió amonestarlo”, “Las autoridades pidieron a los empleados que realizarán una simulación de la votación para analizar si están capacitados”, “El arquitecto presentó una simulación computarizada de lo que sería el edificio”.

Puede definirse a la simulación como la experimentación con un modelo que imita ciertos aspectos de la realidad. Esto permite trabajar en condiciones similares a las reales, pero con variables controladas y en un entorno que se asemeja al real pero que está creado o acondicionado artificialmente. La idea es que la simulación permita comprobar el comportamiento de una persona, de un objeto o de un sistema en ciertos contextos que, si bien no son idénticos a los reales, ofrecen el mayor parecido posible. Así, es posible corregir fallos antes de que la experiencia, efectivamente, se concrete en el plano de lo real. Dentro de áreas como la ingeniería industrial existe lo que se conoce como simulación de procesos. Se trata de una herramienta muy importante dentro del sector, pues facilita enormemente la realización de proyectos y tareas. ¿Cómo? Gracias a que se encarga de proceder a representar un proceso mediante otro que resulta mucho más sencillo y fácilmente comprensible. Es decir, mediante este recurso lo que se logra es poder llevar a cabo diseños buenos a la primera y conseguir productos que permiten obtener un mayor beneficio o un coste competitivo en lo que se refiere a su propia fabricación. A nivel económico y financiero, tendríamos que destacar otros tipos de simuladores. Así, por ejemplo, en España existe lo que se conoce como simulador de renta. Se trata de una herramienta que se pone al alcance de los ciudadanos para que puedan llevar a cabo de manera muy rápida y sencilla lo que es su declaración de la renta. Por otro lado, también hay un sistema de simulación de elecciones. Gracias a él lo que se logra es realizar una aproximación a los resultados que se van a producir en unas elecciones, ya sean locales, regionales, nacionales o europeas, por ejemplo. En España este mecanismo recibe el nombre de simulador electoral. Las simulaciones son habituales en el ámbito de la aviación. La formación de los pilotos incluye prácticas en simuladores que presentan todos los mandos de un avión para volar virtualmente en un ambiente simulado. De esta manera, si el piloto comete algún error propio del proceso de aprendizaje, no sufrirá ningún daño ya que todo se trata de una simulación; en cambio, si el error se cometiera en un vuelo real, el avión podría caerse. Lo que ofrece la simulación, en este caso, es un ámbito seguro para la práctica.

Establecer el problema:  puede llevarse a cabo una prueba ji cuadrada para probar si los datos simulados y los datos reales provienen de la misma distribución básica de probabilidad. Sin embargo, esas pruebas sólo se aplican a la validez de los datos de entrada y no del modelo general.

Especificación del Objetivos:

1. Comprender la metodología general para la simulación de un sistema.
2. Comprender las coincidencias y diferencias entre métodos analíticos y de simulación.
3. Estudiar diferentes clases de modelos de simulación.
4. Determinar las características deseables en los modelos de simulación.
5. Adquirir nociones básicas sobre probabilidades.
6. Aprender a simular el comportamiento de variables exógenas al sistema.
7. Aplicar la metodología de simulación para obtener decisiones óptimas.

Definición de indicadores: Los indicadores de rendimiento miden la eficacia de las actividades de ordenación pesquera que se emprenden para alcanzar los objetivos de las políticas. En términos amplios, conducen a tres categorías de representación:

• tendencias simples en valores absolutos, tales como capturas o empleo;
• cambios cuantitativos y cualitativos de infraestructura o de disposiciones institucionales que influyen en los resultados de la ordenación, tales como los cambios en el régimen de los derechos de acceso o el grado de participación de los pescadores;
• tendencias en valores relativos [no entre el valor absoluto y los puntos de referencia relacionados con él, tales como el Rendimiento máximo sostenible (RMS) o el Rendimiento económico máximo (REM)].

La elaboración de muchos de los indicadores requiere la combinación de múltiples variables, pero determinadas variables, tales como captura, esfuerzo y valor, son fundamentales para una gran variedad de indicadores, o bien, pueden emplearse ellas mismas como indicadores. En consecuencia, las listas de variables de diversos indicadores pueden solaparse.

Los indicadores biológicos se pueden emplear para seguir de cerca el estado de explotación de la pesquería, pero son inadecuados para evaluar los resultados del sector de las diferentes pesquerías tomado en su conjunto. Los indicadores económicos pueden medir la importancia relativa de la pesca para un país o una región a escala macro o microeconómica. Los indicadores socioculturales tienen en cuenta la diversidad de las necesidades y las prácticas de diferentes grupos de población en el sector de la pesca. Se requieren indicadores del cumplimiento de las medidas de ordenación para controlar la eficacia de tales medidas y reducir los conflictos. En la práctica, las evaluaciones de las diferentes pesquerías deberían combinar siempre indicadores biológicos, económicos y socioculturales e indicadores del cumplimiento de las medidas, a fin de orientar la toma de decisiones en materia de ordenación.

La identificación de las prioridades de las políticas y de los aspectos de ordenación dependen en gran medida de la identificación de los problemas de la pesquería. Existe una serie de indicadores de rendimiento que pueden contribuir a identificar tales problemas, sugerir posibilidades de intervención y seguir de cerca los resultados.

Definición de simulación: Puede definirse a la simulación como la experimentación con un modelo que imita ciertos aspectos de la realidad. 

Determinación de muestras: Cuando se esta diseñando un estudio se determina la precisión en las inferencias que se desea, y esto (junto con algunos supuestos de la población) determina el tamaño de muestra que se tomará. Usualmente se fija uno de los siguientes dos objetivos:

Se determina el error estándar de un parámetro o cantidad de interés (o de manera equivalente se fija la longitud máxima aceptable del intervalo de confianza que resultará). Por ejemplo, en encuestas electorales es típico reportar los resultados de esta encuesta más menos 33 puntos porcentuales tienen un nivel del 95%95% de confianza, ¿cuantas personas se debe entrevistar para lograr esto?

Se determina la probabilidad de que un estadístico determinado sea estadísticamente significativo. Por ejemplo, cuando se hacen ensayos clínicos se determina un tamaño de muestra para que con probabilidad de xx% se detecte una diferencia clínicamente relevante con el nuevo tratamiento (si es que este es efectivo).

En muchos casos existen fórmulas para calcular tamaños de muestra de tal manera que se cumplan los objetivos planteados, sin embargo, conforme se agrega complejidad al levantamiento de los datos (faltantes, levantamientos en varias etapas,…) o si nos alejamos de las estadísticas típicas, las fórmulas dejan de aplicar o se vuelven muy complejas, de manera que suele ser conveniente recurrir a simulación. Veremos dos ejemplos que se tomaron de Gelman and Hill (2007).

3.2._Ejemplo de una simulación tipo Monte-carlo

La simulación de Monte Carlo es una técnica que combina conceptos estadísticos (muestreo aleatorio) con la capacidad que tienen los ordenadores para generar números pseudo-aleatorios y automatizar cálculos.

Los orígenes de esta técnica están ligados al trabajo desarrollado por Stan Ulam y John Von Neumann a finales de los 40 en el laboratorio de Los Alamos, cuando investigaban el movimiento aleatorio de los neutrones [W1]. En años posteriores, la simulación de Monte Carlo se ha venido aplicando a una infinidad de ámbitos como alternativa a los modelos matemáticos exactos o incluso como único medio de estimar soluciones para problemas complejos. Así, en la actualidad es posible encontrar modelos que hacen uso de simulación Monte Carlo en las áreas informática, empresarial, económica, industrial e incluso social [5, 8]. En otras palabras, la simulación de Monte Carlo está presente en todos aquellos ámbitos en los que el comportamiento aleatorio o probabilístico desempeña un papel fundamental -precisamente, el nombre de Monte Carlo proviene de la famosa ciudad de Mónaco, donde abundan los casinos de juego y donde el azar, la probabilidad y el comportamiento aleatorio conforman todo un estilo de vida.

Son muchos los autores que han apostado por utilizar hojas de cálculo para realizar simulación Monte Carlo [1, 6, 7]. La potencia de las hojas de cálculo reside en su universalidad, en su facilidad de uso, en su capacidad para recalcular valores y, sobre todo, en las posibilidades que ofrece con respecto al análisis de escenarios (“what-if anaylisis”). Las últimas versiones de Excel incorporan, además, un lenguaje de programación propio, el Visual Basic for Applications, con el cual es posible crear auténticas aplicaciones de simulación destinadas al usuario final. En el mercado existen de hecho varios complementos de Excel (Add-Ins) específicamente diseñados para realizar simulación Monte Carlo, siendo los más conocidos: @Risk, Crystall Ball, Insight.xla, SimTools.xla, etc. [W2 – W5].

3.1._Metodología general de la simulación

        Definición del sistema

Para tener una definición exacta del sistema que se desea simular, es necesario hacer primeramente un análisis preliminar de este, con el fin de determinar la interacción con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan dentro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.

·         Formulación del modelo

Una vez definidos con exactitud los resultados que se esperan obtener del estudio, se define y construye el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados. En la formulación del modelo es necesario definir todas las variables que forman parte de el, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que describan en forma completa el modelo.

·         Colección de Datos

Es importante que se definan con claridad y exactitud los datos que el modelo va a requerir para producir los resultados deseados.

·         Implementación del modelo con la computadora

Con el modelo definido, el siguiente paso es decidir si se utiliza algún lenguaje como el fortran,lisp,etc..., o se utiliza algún paquete como Vensim,Stella e iThink, GPSS,Simula,Simscript,Rockwell Arena, etc..., para procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.

·         Validación

A través de esta etapa es posible detallar deficiencias en la formulación del modelo o en los datos alimentados al modelo. Las formas más comunes de validar un modelo son:

La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación.

La exactitud con que se predicen datos históricos.

La exactitud en la predicción del futuro

La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que hacen fallar al sistema real.

La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los resultados que arroje el experimento de simulación.

·        

           Experimentación

Se realiza después de que el modelo haya sido validado, consiste en generar los datos deseados y en realizar un análisis de sensibilidad de los índices requeridos.

·         Interpretación

Se interpretan los resultados que arroja la simulación y con base a esto se toma una decisión. Es obvio que los resultados que se obtienen de un estudio de simulación ayudan a soportar decisiones del tipo semi-estructurado.

·         Documentación

Dos tipos de documentación son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de simulación. La primera se refiere a la documentación del tipo técnico y la segunda se refiere al manual del usuario, con el cual se facilita la interacción y el uso del modelo desarrollado.